初中一對(duì)一補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)_浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本教案_初中補(bǔ)習(xí)
初中一對(duì)一補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)_浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本教案_初中補(bǔ)習(xí),對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。信托教案對(duì)于人人都不生疏，無論是學(xué)習(xí)上照樣生涯中，都市有時(shí)泛起。
浙教版上冊(cè)課本教案
第一章有理數(shù)
【1正數(shù)和負(fù)數(shù)】
第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)
教學(xué)目的:
體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)是現(xiàn)實(shí)生涯的需要.
會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)照樣負(fù)數(shù).
會(huì)用正負(fù)數(shù)示意互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)示意具有相反意義的量,明晰示意具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同硯感受高于水平面和低于水平面的差異情形.
(二)相助交流,解讀探討
舉出一些生涯中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來示意出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些一樣平時(shí)生涯中具有相反意義的量嗎?該若何示意它們呢?
為了用數(shù)示意具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、凌駕等劃定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、退卻、支出、下降、低于等劃定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)示意,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來示意(零除外).
流動(dòng)每組同硯之間相相相助交流,一同硯說出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同硯用正負(fù)數(shù)示意.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)照樣負(fù)數(shù)?自己枚舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷徙,牢靠提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并劃分用正、負(fù)數(shù)示意.
【提醒】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“獲得”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次檢測中,一只乒乓球跨越尺度質(zhì)量02g,記作+02g,那么-03g示意什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單元,并記為天天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-5D.-45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的要害.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié),拓展升華
為了示意現(xiàn)實(shí)生涯中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們已往學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
下表是小張同硯一周中簡記儲(chǔ)蓄罐中錢的收支情形表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+0-2-1-9+10-6
(1)本周小張一共用掉了若干錢?存進(jìn)了若干錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了照樣少了?
(3)若是不用正、負(fù)數(shù)的記賬,你還可以怎樣記賬?對(duì)照種種記賬的優(yōu)劣.
數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同硯站或蹲成一排,從左到右每小我私人編上號(hào):1,2,3,用“+”示意“站”,“-”(負(fù)號(hào))示意“蹲”.
(1)由一個(gè)同戴氏聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同硯站,第2、第3個(gè)同硯蹲,并保持這個(gè)姿勢,然后再高聲喊:-1,-2,+3,+4,若是第2、第4個(gè)同硯中有改變姿勢的,則示意輸了,作小小的“責(zé)罰”;
(2)增添游戲難度,把4個(gè)同硯順序調(diào)整一下,但每小我私人記作自己原來的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
填空題:
(1)若是節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么虛耗20噸記為噸.
(2)若是4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)若是運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸示意.
(4)一年內(nèi),小亮體重增添了3kg,記作+3kg;小陽體重削減了2kg,則小陽增添了.
中午12時(shí),水位低于尺度水位5米,記作-5米,下晝1時(shí),水位上漲了1米,下晝5時(shí),水位又上漲了5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)紀(jì)錄下晝1時(shí)和下晝5時(shí)的水位;
(2)下晝5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高若干?
提升能力
糧食每袋尺度重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,48公斤.若是超重部門用正數(shù)示意,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)紀(jì)錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)示意具有相反意義的量?(用正數(shù)示意其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)示意)
第2課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)目的:
通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步明晰正數(shù)和負(fù)數(shù)的看法,能行使正負(fù)數(shù)準(zhǔn)確示意具有相反意義的量(劃定了向指定偏向轉(zhuǎn)變的量);
進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生發(fā)生涯中的普遍應(yīng)用,提高解決現(xiàn)實(shí)問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)看法的明晰.
教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確明晰和示意向指定偏向轉(zhuǎn)變的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回首和明晰
通過對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生涯中存在著具有兩種差異意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來劃分示意它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思索討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零示意零上溫度、零下溫度和零度.
思索“0”在現(xiàn)實(shí)問題中有什么意義?
歸納“0”在現(xiàn)實(shí)問題中不僅示意“沒有”的意思,它還具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位轉(zhuǎn)變,記作:0m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)憑證“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?劃分是什么?
(二)深化明晰,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增添2kg,小華體重削減1kg,小強(qiáng)體重?zé)o轉(zhuǎn)變,寫出他們這個(gè)月的體重增進(jìn)值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品收支口總額比上年的轉(zhuǎn)變情形是:
美國削減4%,德國增進(jìn)3%,
法國削減4%,英國削減5%,
意大利增進(jìn)2%,中國增進(jìn)5%.
寫出這些國家這一年商品收支口總額的增進(jìn)率.
解后語:在統(tǒng)一個(gè)問題中,劃分用正數(shù)和負(fù)數(shù)示意的量具有相反的意義.寫出體重的增進(jìn)值和收支口的增進(jìn)率就示意著用正數(shù)來示意增進(jìn)的量.類似的尚有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注重體會(huì)這些指明偏向的量,準(zhǔn)確地用正負(fù)數(shù)示意它們.
牢靠演習(xí)
通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注主要求,題中求的是增進(jìn)率,不是增進(jìn)值.
讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
1990~1995年下列國家年平均森林面積(單元:千米2)的轉(zhuǎn)變情形是:
中國削減866,印度增進(jìn)72,
韓國削減130,新西蘭增進(jìn)434,
泰國削減3247,孟加拉削減8
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)示意這六國1990~1995年平均森林面積的增進(jìn)量;
(2)若何示意森林面積削減量,所得效果與增進(jìn)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積削減最多?
(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的剖析,你想到了什么?
閱讀與思索
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)示意加工允許誤差.
問題:直徑為3032mm和直徑為297mm的零件是否及格?
你知道尚有哪些事宜可以用正負(fù)數(shù)示意允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷徙,牢靠提高
甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.
一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±05(單元:mm),示意這種零件的尺度尺寸是9mm,加工要求不跨越尺度尺寸若干?最小不小于尺度尺寸若干?
摩托車廠本周設(shè)計(jì)天天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人執(zhí)行輪休,天天上班的人數(shù)紛歧定相等,現(xiàn)實(shí)天天生產(chǎn)量(與設(shè)計(jì)量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5+7-3+4
憑證上面的紀(jì)錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比設(shè)計(jì)量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是若干輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是若干輛?
類比例題,要修業(yè)生注重謄寫名堂,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生配合完成)
【2有理數(shù)】
第1課時(shí)有理數(shù)
教學(xué)目的:
明晰有理數(shù)的意義.
能把給出的有理數(shù)按要求分類.
體會(huì)0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同硯們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,尚有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).人人討論一下,到現(xiàn)在為止,你已經(jīng)熟悉了哪些類型的數(shù).
(二)相助交流,解讀探討
3,7,-7,-9,-10,0,,,-3,-4,2…
議一議你能這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回復(fù),并相互填補(bǔ):有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對(duì)以上種種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不能以按性子(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的群集
把所有正數(shù)組成的群集,叫做正數(shù)群集.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)群集、整數(shù)群集、分?jǐn)?shù)群集、有理數(shù)群集.
(三)應(yīng)用遷徙,牢靠提高
【例1】把下列各數(shù)填入響應(yīng)的群集內(nèi):
,1416,0,2004,-,-23456,10%,11,67,-89
【例2】以下是兩位同硯的分類方式,你以為他們分類的效果準(zhǔn)確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
,不管是學(xué)霸、尖子生，還是中等生，給自己樹立一個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，比如考上重點(diǎn)高中，這對(duì)學(xué)習(xí)是有激勵(lì)的指引作用的。 但是，在具體復(fù)習(xí)時(shí)，就應(yīng)該把這個(gè)大目標(biāo)擱置一下，從自己的現(xiàn)狀出發(fā)，根據(jù)各科成績來制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，和主攻方向。,,然后就是要勤于演習(xí)，做作業(yè)要在溫習(xí)好了以后做，才氣事半功倍。一定要自動(dòng)地、自力地完成每次作業(yè)，多思多問，不留疑點(diǎn)，并盡可能地把做過的作業(yè)都記在腦子里，由于沒有影象就沒有牢靠的知識(shí)，只有專心影象才會(huì)熟能生巧，才氣在勤練的基礎(chǔ)上“巧”起來。,(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識(shí)?
由學(xué)生自己小結(jié),然后西席總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的界說和兩種分類的方式.我們要能準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要稀奇注重“0”的準(zhǔn)確說法.
下面兩個(gè)圈劃分示意負(fù)數(shù)群集和分?jǐn)?shù)群集,你能說出兩個(gè)圖的重疊部門示意什么數(shù)的群集嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
把下列各數(shù)填入響應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
-7,125,,-3,3,0,50%,-3
(1)整數(shù)群集{};
(2)分?jǐn)?shù)群集{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)群集{};
(4)非負(fù)數(shù)群集{};
(5)有理數(shù)群集{}.
下列說法中準(zhǔn)確的是()
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B.0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D.0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
字母a可以示意數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的局限內(nèi),你能否試著說明a可以示意什么樣的數(shù)?
第2課時(shí)數(shù)軸
教學(xué)目的:
掌握數(shù)軸三要素,能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸.
能將已知數(shù)在數(shù)軸上示意出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所示意的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的看法.
教學(xué)難點(diǎn):從直觀熟悉到理性熟悉,從而確立數(shù)軸看法.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生繪圖)
(二)相助交流,解讀探討
師:對(duì)照人人畫的圖,為了使表達(dá)更清晰,我們把0左右雙方的數(shù)劃分用正數(shù)和負(fù)數(shù)來示意,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都示意出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.
第一步:畫直線,定原點(diǎn).
第二步:劃定從原點(diǎn)向右的偏向?yàn)檎?左邊為負(fù)偏向).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單元長度(據(jù)情形而定).
第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生考察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有配合之處.
對(duì)比思索原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正偏向與什么一致;單元長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著界說數(shù)軸:
劃定了原點(diǎn)、正偏向和單元長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己演習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能行使你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來示意數(shù)4,5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上示意數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距若干個(gè)單元長度?示意-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距若干個(gè)單元長度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)示意嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)示意;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷徙,牢靠提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)紕謬?若是紕謬,指失足在那里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)示意4,5,-3,-,
【例3】下列語句:
?、贁?shù)軸上的點(diǎn)只能示意整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能示意一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不示意正數(shù),又不示意負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所示意的數(shù)都是有理數(shù).準(zhǔn)確的說法有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上示意-2和1,并憑證數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上示意整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單元長度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有()
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或2000個(gè)
C.2000個(gè)或2001個(gè)D.2001個(gè)或2002個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是異常主要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)確立了逐一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它展現(xiàn)了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們往后進(jìn)一步研究問題提供了新方式和新頭腦.人人要掌握數(shù)軸的三要素,準(zhǔn)確畫出數(shù)軸.提醒人人,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來示意,但反過來并不確立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都示意有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
劃定了、、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來示意.
P從數(shù)軸上原點(diǎn)最先,向右移動(dòng)2個(gè)單元長度,再向左移5個(gè)單元長度,此時(shí)P點(diǎn)所示意的數(shù)是.
把數(shù)軸上示意2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單元長度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)示意的數(shù)是()
A.7B.-3
C.7或-3D.不能確定
在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所示意的數(shù)是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
數(shù)軸上示意5和-5的點(diǎn)脫離原點(diǎn)的距離是,但它們劃分示意.
提升能力
與原點(diǎn)距離為5個(gè)單元長度的點(diǎn)有2個(gè),它們劃分是和.
畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)示意在數(shù)軸上:
+2,-3,5,0,-5,4,
開放探討
在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單元長度的點(diǎn)有個(gè),為;長為3個(gè)單元長度的木條放在數(shù)軸上,最多能籠罩個(gè)整數(shù)點(diǎn).
下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()
A.-1B.1C.-3D.3
第3課時(shí)相反數(shù)
教學(xué)目的:
借助數(shù)軸體會(huì)相反數(shù)的看法,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.
給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).
教學(xué)重點(diǎn):明晰相反數(shù)的意義.
教學(xué)難點(diǎn):明晰和掌握雙重符號(hào)簡化的紀(jì)律.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
流動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面臨人人,向前走5步,向后走5步.
交流若是向前走為正,那向前走5步與向后走5步劃分記作什么?
(二)相助交流,解讀探討
考察下列數(shù):6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.
想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?
(2)示意這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?
(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?
考察像這樣只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,而且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,而且劃定0的相反數(shù)就是零.
總結(jié)在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào),就獲得這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就獲得這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).
在隨便一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,示意+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,示意-5的相反數(shù)是5;-0=0,示意0的相反數(shù)是
(三)應(yīng)用遷徙,牢靠提高
【例1】填空
(1)-8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.
(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它自己.
【例2】下列判斷禁絕確的有()
?、倩橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的雙方;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例3】化簡下列各符號(hào):
(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};
(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).
【歸納】化簡的紀(jì)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),效果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),效果為負(fù).
【例4】數(shù)軸上A點(diǎn)示意+4,B、C兩點(diǎn)所示意的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
【歸納】(1)相反數(shù)的看法及示意方式.
(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.
(3)符號(hào)的化簡.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
判斷題
(1)-3是相反數(shù).()
(2)-7和7是相反數(shù).()
(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()
(4)符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()
劃分寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上示意出來.
1,-2,0,5,-5,3
若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是()
A.正數(shù)B.正數(shù)或0
C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或0
一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)
數(shù)軸上示意互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是.
提升能力
若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.
已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上示意出來,并將這6個(gè)數(shù)用“<”毗鄰起來.
